首先，我们来看两个给定的表达式：
$-\\frac{1}{4}\\cos 2\\varphi + c_1$ 和 $\\frac{1}{2}\\sin^2\\varphi + c_2$
其中 $c_1$ 和 $c_2$ 是常数。
步骤1：利用三角恒等式化简第二个表达式
我们知道三角恒等式：
$\\sin^2\\varphi = \\frac{1 - \\cos 2\\varphi}{2}$
将这个恒等式代入第二个表达式中，得到：
$\\frac{1}{2}\\sin^2\\varphi = \\frac{1}{2} \\times \\frac{1 - \\cos 2\\varphi}{2} = \\frac{1}{4} - \\frac{1}{4}\\cos 2\\varphi$
所以，第二个表达式可以写为：
$\\frac{1}{4} - \\frac{1}{4}\\cos 2\\varphi + c_2$
步骤2：比较两个表达式的等价性