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第93章 引力1(1 / 2)

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当一个原本完整的球体在太空中被破碎成无数微小碎片后,在星球引力的作用下,其结构的稳定性以及运动形态。

1.根据万有引力定律F = G\\frac{m_1m_2}{r^{2}},其中G为引力常量,m_1和m_2为两个物体的质量,r为两物体质心之间的距离。在本问题中,我们需要考虑星球(质量为m)对球体碎片(单个碎片质量设为\\delta m)的引力F_{planet - fragment}=G\\frac{m\\delta m}{r_{i}^{2}},其中r_{i}是碎片到星球质心的距离。

2.初始条件设定

1.已知球体在破碎前的半径为r,总质量为m。将球体破碎成无数无穷小的碎片,虽然碎片的具体数量和形状难以确切定义,但我们可以从整体的质量和力的关系角度进行分析。

三、碎片间的相互作用力分析

1.碎片间的万有引力

1.对于任意两个碎片i和j,它们之间的万有引力F_{ij}=G\\frac{\\delta m_{i}\\delta m_{j}}{d_{ij}^{2}},其中\\delta m_{i}和\\delta m_{j}分别是两个碎片的质量,d_{ij}是它们之间的距离。由于碎片质量无穷小,且分布在一定的空间范围内,整体碎片间的万有引力情况较为复杂。但从宏观角度看,当碎片间距较大时,碎片间的万有引力相对星球对碎片的引力会较小。

2.碎片间的挤压力

1.在球体破碎后,碎片向星球运动的过程中,由于不同碎片到星球的距离不同,受到星球引力的加速度不同。根据牛顿第二定律a = \\frac{F}{m},不同碎片的加速度a_{i}=\\frac{G\\frac{m\\delta m_{i}}{r_{i}^{2}}}{\\delta m_{i}} = G\\frac{m}{r_{i}^{2}}。这种加速度的差异会导致碎片间产生相对运动趋势,从而产生挤压力。挤压力的大小和方向取决于碎片的相对位置、速度和加速度的关系,难以简单地给出一个统一的表达式。

四、球体在向星球运动过程中的结构稳定性分析

1.整体受力平衡考量

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